Расчет необходимого числа удлиненных путей на технических и промежуточных станциях

Введение

В настоящее время основными задачами реорганизации системы управления перевозками является реализация новой эксплуатационной модели централизованного управления перевозочным процессом, позволяющая на основе сквозных технологий улучшить использование вагонов, локомотивов и локомотивных бригад и повысить качество обслуживания пользователей услуг железнодорожного транспорта. Основными принципами новой эксплуатационной модели являются: концентрация функций управления перевозочным процессом на уровне Центра управления перевозками МПС России и центров управления перевозками регионов; единая железнодорожная сеть без внутренних границ и стыков между железными дорогами и отделениями; работа единым парком поездных локомотивов нескольких дорог на удлиненных полигонах обращения; унификация веса и длины грузовых поездов; разделение на железных дорогах функций хозяйственной деятельности и управления перевозками за счет передачи функций управления движением поездов из железных дорог в ЦУПы регионов и др.

Министерством путей сообщения Российской Федерации установлены основные грузонапряженные направления сети железных дорог. На этих направлениях предполагается пропуск груженых поездов унифицированной длиной 71 условный вагон, а порожних поездов унифицированной длиной 100 условных вагонов. В новой системе управления поездопоток длинносоставных поездов будет осуществляться постоянно с повышением их доли со временем до 80—85%.

В связи с этим весьма актуальной является задача взаимодействия этих поездов с пассажирскими поездами. Для того чтобы не было задержек пассажирских поездов при пропуске длинносоставных грузовых поездов, необходимо производить удлинение до требуемых размеров определенного количества путей на технических станциях, где они останавливаются для проведения различных операций по их обслуживанию (смене локомотива и т.д.) и на промежуточных станциях для обгона пассажирскими поездами длинносоставных поездов.

Разработана методика расчета потребного числа удлиненных путей на технических и промежуточных станциях основных направлений сети железных дорог России с учетом различных операций обслуживания длинносоставных поездов.

Актуальность данной методики связана с существенным ростом гарантийных вагонных плеч и вводом в систематическое обращение длинносоставных поездов.

Рассматриваются длинносоставные транзитные поезда, унифицированной длины 71 (для груженого вагонопотока) и 100 (для порожнего вагонопотока) условных вагонов.

Расчет проводится отдельно для груженых длинносоставных поездов и для длинносоставных порожних поездов, при этом методика расчета в обоих случаях одинаковая.

Для промежуточных станций критерием достаточности длинных путей является пропуск пассажирских поездов без задержки на станциях. Для технических станций критерием достаточности удлиненных путей является превышение вероятностью того, что не будет задержки в любом из перечисленных видов обслуживания, длинносоставного поезда из-за отсутствия удлиненного пути на станции, заданного порога (в расчетах этот порог взят в размере 0,75).

Методика расчета потребного числа удлиненных путей состоит из двух частей: методики расчета потребного числа удлиненных путей на технических станциях и методики расчета потребного числа удлиненных путей на промежуточных станциях, так как в этих методиках используются разные критерии достаточности удлиненных путей. В качестве математического аппарата первой части используется теория массового обслуживания.

В свою очередь методика расчета потребного числа удлиненных путей делится на 2 методики:

1. Методика расчета потребного числа удлиненных путей на технических станциях, где имеются ПТО.

2. Методика расчета потребного числа удлиненных путей на технических станциях, где производится смена локомотивов и локомотивных бригад.

Методика расчета потребного числа удлиненных путей на технических станциях, где имеются ПТО

Постановка задачи

Имеется система массового обслуживания (СМО) станции с /каналами обслуживания. На вход СМО (станции) поступает входящий поток требований (количество длинносоставных поездов) с параметром λ. Длительность их обслуживания является случайной величиной. Необходимо определить такое количество удлиненных путей на станции k, чтобы вероятность отсутствия задержки удлиненных поездов по прибытии на станцию обслуживания была не ниже заданного порога в 0,75.

Пусть b обозначает число бригад ПТО на станции. В данном случае l=b, т.е. обслуживание бригадой ПТО и есть такое обслуживание.

Для разных потоков и разных распределений длительности обслуживания вероятности обслуживания длинносоставных поездов без их задержки при одних и тех же b и k будут разными. Уместно в данном случае рассмотреть такой вариант, когда вероятность ожидания обслуживания будет максимальной (наихудший случай). Известно, что этот наихудший случай определяется следующими условиями:

a) входящий поток, т. е. поступление длинносоставных поездов на техническую станцию, является пуассоновским;

b) длительность обслуживания длинносоставных поездов имеет экспоненциальное распределение.

Обоснование предположений основывается на двух положениях:

1. Если мы для наихудшего случая определяем k, то для других случаев вероятность ожидания обслуживания будет ниже.

2. Отказ от хотя бы одного из вышеуказанных предположений рез ко усложняет задачу и не позволяет найти приемлемое простое аналитическое решение.

В силу этого будем рассматривать b-канальную СМО (b — число бригад ПТО на технической станции, где имеется ПТО) с пуассоновским входящим потоком с параметром λ (число длинносоставных поездов, прибывающих на техническую станцию в единицу времени) и экспоненциально распределенной длительностью обслуживания с параметром μ (tтех =1 μ) есть средняя длительность обслуживания бригадой ПТО) в стационарном режиме. За единицу времени принимаются сутки. Это известная СМО М/М/l. Для нее вероятность того, что в стационарном режиме в СМО будет i требований, имеет вид:

где

Вероятность обслуживания длинносоставных поездов на технических станциях без задержек пассажирских поездов РНО вычисляется по формуле:

Здесь для каждой бригады ПТО, обслуживающей длинносоставный поезд, необходим один удлиненный путь. В формуле (4) d означает дополнительное количество удлиненных путей на станции для достижения заданного порога вероятности обслуживания длинносоставных поездов без задержек пассажирских поездов. Общее потребное число удлиненных путей на станции k равно k=b+d.

Методические рекомендации по расчету числа удлиненных путей на станциях, где имеются ПТО

Обязательное число удлиненных путей на станции должно соответствовать доле длинносоставных поездов в общем поездопотоке. Если эта доля равна а и число бригад ПТО равно b, то при 0 < bа < 1 на станции должен быть 1 удлиненный путь, при 1 < bа<2 на станции должно быть 2 удлиненных пути, при 2 < bа <3 должно быть 3 удлиненных пути и т.д. Далее, в табл. 1 приводится d— число дополнительных удлиненных путей к числу путей, указанных выше. Дополнительное количество удлиненных путей может быть размещено как на самой технической станции, так и на прилегающих промежуточных станциях. Переход с одной строчки табл. 1 на другую осуществляется при превышении общей загрузки ap/b > 0,72 и преследует цель минимизации суммарного потребного числа удлиненных путей на технической станции, где имеются ПТО. Выбор минимального потребного числа удлиненных путей определяет и потребное количество бригад ПТО.

Таблица 1 Число удлиненных путей при b бригадах ПТО

b = 1ар0,00-0,510,52-0,620,63-0,710,72-0,750,76-0,79
к01234
b = 2ар0,00-0,510,52-1,351,36-1,471,48-1,551,56-1,61
к01234
b = 3ар0-0,510,52-2,112,12-2,262,27-2,372,38-2,452,46-2,512,52-2,57
к0123456
b = 4ар0,00-2,652,66-2,912,92-3,083,09-3,213,22-3,3
к01234
b = 5ар0,00-3,453,46-3,723,73-3,913,92-4,054,06-4,16
к01234
b = 6ар0,00-4,254,26-4,544,55-4,754,76-4,914,92-5,03
к01234
b = 7ар0,00-5,085,09-5,385,39-5,65,61-5,775,78-5,9
к01234
b = 8ар0,00-5,915,92-6,226,23-6,466,47-6,646,65-6,79
к01234

Переход осуществляется на то число b, которое дает минимальное число удлиненных путей.

Методика расчета числа удлиненных путей на технических станциях, где производится смена локомотивных бригад или локомотивов

Для разных потоков и разных распределений длительности обслуживания вероятности обслуживания длинносоставных поездов без задержки ими пассажирских поездов при одних и тех же к будут разными. Уместно в данном случае также рассмотреть такой вариант, когда вероятность ожидания обслуживания будет максимальной (наихудший случай). Он также определяется вышеуказанными условиями. Обоснование условий остается прежним.

Постановка задачи

В силу вышеуказанного будем рассматривать k-канальную СМО (k— число удлиненных путей) с пуассоновским входящим потоком с параметром λ (число длинносоставных поездов, прибывающих на техническую станцию в единицу времени) и экспоненциально распределенной длительностью обслуживания с параметром μ ( tmex =1/μ — есть средняя длительность обслуживания) в стационарном режиме (смена локомотивных бригад или локомотивов). Здесь можно использовать, в отличие от первой методики, в качестве канала обслуживания удлиненный путь, т.к. при смене локомотива или локомотивной бригады состав занимает этот удлиненный путь. За единицу времени принимаются сутки. Это известная СМО М/М/k. Необходимо определить такое число удлиненных путей k, чтобы вероятность отсутствия задержки ими пассажирских поездов была не ниже заданной. Для нее вероятность того, что в стационарном режиме в СМО будет i требований, определяется по формулам (1-3).

Вероятность обслуживания длинносоставных поездов на технических станциях без задержек ими пассажирских поездов РНО вычисляется по формуле:

Методические рекомендации по определению числа удлиненных путей на технической станции (без ПТО)

Результаты расчетов приведены в табл.2.

Таблица 2

Определение числа удлиненных путей на технических станциях (без ПТО), обслуживающих длинносоставные поезда

ρ0 -0,510,52-1,21,21-1,961,97-2,742,74-3,553,56-4,374,38-5,25,21-6,026,03-6,836,84-7,61
k12345678910

Пользование табл.2:

Пусть число длинносоставных поездов λ в сутки равно 24. Техническое обслуживание длинносоставного поезда tmex занимает 1 час, т.е. 1/24 сух, тогда μ=24 1/сут.

Отсюда: ρ = λ / μ =24 / 24 = 1

Тогда по табл.2 следует, что число удлиненных путей на станции должно быть равно 2.

Методика расчета потребного числа удлиненных путей на промежуточных станциях участка для обгона пассажирскими поездами длинносоставных поездов

Постановка задачи

Под участком понимаем двухпутную линию между двумя последовательными техническими станциями, где производится остановка длинносоставного поезда для обгона пассажирскими поездами.

На участке курсируют ппас пассажирских и λ длинносоставных поездов. Скорость пассажирского поезда — Vпас, скорость длинносоставного поезда — Vдл. Длина участка равна L.

Проложена схема графика движения поездов. Для i-го пассажирского поезда впереди него до следующего пассажирского поезда следуют тi. длинносоставных поездов с интервалами между ними I(i)I,.., I(i)kI Межпоездной интервал между i-м пассажирским поездом и следующим перед ним длинносоставным поездом с номером 1 равен Iпд = I0

Сколько длинносоставных поездов нагонит на этом участке i-й пассажирский поезд, столько и нужно иметь удлиненных путей (по одному на каждый) на промежуточных станциях. Потребное количество удлиненных путей и надо определить.

Расстояние до первого места нагона определяется по формуле:

Расстояние до второго места нагона определяется по формуле:

и т.д., расстояние до j-го места нагона определяется по формуле:

Общее число нагонов п, для i-го пассажирского поезда (общее число потребных удлиненных путей на промежуточных станциях для этого поезда) на участке длиной L определяется из неравенства:

Определенное из неравенства число п., для г-го пассажирского поезда и есть потребное для его беспрепятственного пропуска потребное число удлиненных путей на промежуточных станциях.

Если взять максимум по всем возможным п., то это и будет искомое потребное число п удлиненных путей на промежуточных станциях участка. Таким образом, п определяется по формуле:

где n=1,…,nпас

Результаты некоторых расчетов приведены в табл.3.

Таблица 3

Потребное количество удлиненных путей на промежуточных станциях

Число грузовых поездов повышенной длиныСоотношение ходовых скоростей движения грузовых и пассажирских поездовЧисло удлиненных приемо-отправочных путей на промежуточных станциях участка при размерах движения пассажирских поездов за сутки
102030
50,91/01/11/1
15 2/12/23/2
25 3/24/35/4
50,71/12/12/2
15 3/23/24/3
25 4/35/47/5

Выводы

1. В целях снижения потребностей в удлинении путей на раздельных пунктах участка целесообразно избегать разрозненной про кладки пассажирских поездов на графике.

2. Увеличение доли поездов повышенной длины сверх того количества, которое может быть пропущено на двухпутном участке без обгона пассажирскими поездами, приводит к дополнительному удлинению одного пути на каждые 5-7 длинносоставных поездов.

Эти данные позволяют получить ориентировочное представление об объемах работ по путевому развитию промежуточных раздельных пунктов двухпутного железнодорожного участка.

В табл.4 приведены конкретные значения среднего расстояния между раздельными пунктами с удлиненными путями по условию отказов подвижного состава в длинносоставных поездах.

Расстояния между промежуточными станциями с удлиненными путями для двухпутных линий с автоматической блокировкой при пропускной способности 180 пар поездов могут быть определены.

Таблица 4

Средние расстояния между раздельными пунктами с удлиненными путями с учетом взаимных отказов

Уровень заполнения пропускной способностиСреднее расстояние между раздельными пунктами с удлиненными путями (в км) при числе длинносоставных поездов
участка, %1-34-1011-2021-30
До 652001007050
Более 65150-200100-7070-5050-40









Системы передачи данных

 


Комплексные проектные решения

 


Управление распределенными системами

 


Автоматизированные рабочие места

 


Системы и средства обеспечения безопасности движения

 


Цифровые сети технологической связи

 


Информационные системы управления движением

 


Автоматизированное управление разработками проектов

 




Российские, итальянские стабилизаторы напряжения по лучшим ценам в Москве. Также производим монтаж, пусконаладку, ремонт.

 



Copyright (c) 2008, Infotest, Inc.