Планирование потребления электроэнергии для ОАО «РЖД»

Планирование, покупка и последующее регулирование электропотребления в крупной, территориально распределенной организации с разнородным потреблением и многоуровневой иерархией - это технологически сложный многоступенчатый процесс. На рис.1 изображена иерархия объектов потребления для ОАО «РЖД».

В общих чертах процесс планирования покупки и управления потреблением состоит из следующих стадий:

- прогнозирование электропотребления;

- формирование планов потребления диспетчерами на основе прогнозов;

- формирование стратегии закупки;

- осуществление закупки, включая взаимодействие с ОДУ и НП АТС;

- обеспечение финансовых расчетов;

- регулирование фактического потребления для обеспечения его соответствия заявленному.

Наименее тривиальные стадии этого процесса - построение достоверных прогнозов электропотребления, а также оптимальных стратегий закупки с учетом потенциальных возможностей перераспределения закупки между рынками и точками поставки. Настоящая статья концентрируется на вопросах прогнозирования.

Основной потребитель электроэнергии на железнодорожном транспорте - это грузовое движение, и потребитель этот весьма нестабилен и плохо предсказуем. Окончательные планы грузового движения формируются диспетчерами лишь за три часа до их исполнения, - по мере накопления составов в тех или иных направлениях с учетом наличия свободных локомотивов, ниток графика движения и многих других обстоятельств. Таким образом, на первый взгляд задача прогнозирования почасового потребления за двое суток с точностью до 10% кажется совершенно непосильной.

Тем не менее довольно сложной комбинацией статистических и расчетных методов в этой задаче удалось получить удовлетворительные результаты.

Авторы исходили из следующей общей логики. Потребление электроэнергии в точке поставки зависит от ряда более или менее предсказуемых взаимосвязанных факторов. Основные факторы и зависимости между ними изображены на рис.2.

Рис.1. Иерархия объектов потребления в ОАО «РЖД»

Рис.2. Взаимосвязь между факторами потребления

Каждый из факторов, указанных на рисунке, представим временным рядом со значениями в многомерном пространстве. При этом известными или хорошо предсказуемыми можно считать лишь факторы, изображенные серым цветом. Кроме того, хорошо описаны лишь очевидные зависимости-составляющие, отображенные сплошными линиями. Вычисление прочих факторов и описание прочих зависимостей требует дополнительного исследования.

Соответственно, общая методика формирования алгоритмов прогнозов потребления состоит в следующем. Исследовано статистическое поведение и предсказуемость факторов, указанных на рисунке в порядке сверху вниз. Для каждого исследуемого фактора построен статистический или расчетный прогноз его поведения. Если прогноз получался недостаточно точен, то исследовались влияющие на него факторы и связи между ними.

Общая методика исследования статистического поведения отдельного фактора состоит из следующих шагов:

1) Сбор сведений от экспертов-технологов о поведении фактора; выработка априорных гипотез.

2) Анализ гармонического спектра временного ряда для выявления доминирующих гармоник.

3) Объяснение и удаление неслучайного остатка как суммы выявленных трендов.

4) Объяснение и удаление неслучайных составляющих (суммы выявленных трендов).

5) Анализ случайного остатка как авторегрессионого процесса по последним дням и последним неделям.

6) Удаление неслучайных составляющих по регрессии.

7) Оценка случайного остатка и его вклада в общий случайный остаток.

Коэффициенты трендов, параметры регрессии и дисперсия остатка хранятся системой и пересчитываются по скользящей выборке с переходящими периодами на следующие сутки в целом и по часам суток.

Общая методика статистического исследования зависимости состоит из следующих шагов:

1) Сбор сведений от экспертов-технологов о зависимости; выработка априорных гипотез.

2) Анализ спектра кросс-корреляции между временными рядами; объяснение и удаление неслучайной компоненты;

3) Оценка случайного остатка влияния и его вклада в общий случайный остаток зависимого фактора.

Коэффициенты, полученные в результате этих вычислений, пересчитываются по скользящей выборке с переходящими периодами на следующие сутки в целом и по часам суток.

Такова общая идеология построения прогнозов потребления. Выбор конкретных методик как статистических (спектральные оценки со сглаживающим окном типа оценок Бартлета, метод максимальной энтропии и др.), так и технологических (нормы потребления, коэффициенты потерь и др.), а также выбор типичных статистических моделей производился для каждого ряда индивидуально.

В формульном представлении начало реализации этой программы выглядит следующим образом. Введем следующие обозначения:

Р - базовое суточное потребление электроэнергии объектом, то есть характерное суточное электропотребление объекта для данного дня недели при соблюдении плана движения поездов и без влияния погодных факторов;

Р_р = Р·К_p - базовый суточный вес пассажирского движения в потреблении электроэнергии;

Р_е=Р·К_е - базовый суточный вес пригородного движения в потреблении электроэнергии;

Р_c=Р·К_c - базовый суточный вес грузового движения в потреблении электроэнергии;

Р_и=Р·К_и - базовый суточный вес собственных нужд в потреблении электроэнергии;

где К_p ,К_е,К_с,К_и - базовые суточные весовые коэффициенты,

удовлетворяющие соотношению К_р + К_е + К_с + К_и = 1.

Для расчета тягового потребления существенны также следующие величины:

N_p - базовое суточное количество поездов пассажирского движения;

N_e- базовое суточное количество поездов пригородного движения;

N_c - базовое суточное количество поездов грузового движения;

ND_p - количество поездов пассажирского движения свыше базового;

ND_e - количество поездов пригородного движения свыше базового;

ND_c - количество поездов грузового движения свыше базового.

Каждая из базовых суточных составляющих потребления имеет в часовом базовом потреблении следующую часть:

где индекс х пробегает набор значений (р,е,с,и), K_xh(i) -часовой вес для соответствующей базовой компоненты потребления, i — номер часа и сумма весовых коэффициентов K_xh(i) удовлетворяет соотношению ΣK_xh(i) = 1.

Базовое часовое потребление объектом электроэнергии выражается тогда следующей формулой:

Это позволяет разделить составляющие потребления на группы, разнящиеся по характеру статистики, и решать проблемы прогноза потребления отдельно для каждой из этих групп.

Реализация этой программы, даже частичная, позволяет получить прогнозы приемлемой точности для значительного большинства объектов электропотребления. Например, на рис.3 изображено в сравнении прогнозное и фактическое потребление подстанций ОАО «РЖД» в АО «Новгородэнерго» за 1 мая.

Рис.3. Фактическое и прогнозируемое потребление

Подобные прогнозы позволяют достаточно уверенно выходить на рынок и экономить в настоящее время около 3% затрат на электричество.

При современном состоянии рынков электроэнергии для выбора оптимальной стратегии закупок важно отделять объекты с хорошо предсказуемым потреблением электроэнергии от объектов с плохо предсказуемым потреблением. При использовании изложенной технологии прогнозирования выход на рынок НП АТС оправдан примерно для 70% процентов объектов. По меньшей части объектов прогнозы не столь хороши и требуют дополнительного исследования в соответствии с изложенной выше программой. На рис. 4 изображены графики фактического и прогнозного потребления для сравнительно плохо прогнозируемого объекта.

Рис. 4. Плохо прогнозируемый объект

Для повышения точности нашего подхода мы планируем использовать возможности известного в энергетике комплекса программ прогноза «Энергостат» при вычислении часовых и весовых коэффициентов в формуле 1.

Специалистами «Энергостата» уже было проведено предварительное обследование одной из тяговых подстанций. Получены следующие результаты.

Для исследования возможности применения средств комплекса «Энергостат» для планирования нагрузок тяговых подстанций были получены данные для отделения железной дороги Оксочи за период: август 2003 г. - апрель 2004 г. Данные имеют получасовую дискретность и были загружены в базу комплекса «Энергостат» для анализа. На рис. 5 представлен график нагрузок за этот период. Отчетливо просматривается сезонная неравномерность, аналогичная неравномерности графика потребления электроэнергии отдельного региона. Нагрузка достигает максимума в зимний период и минимума в летний. Наблюдаются выбросы, связанные, по всей видимости, с недостоверностью данных и требующие достоверизации.

Рис.5. Ход графиков нагрузки за период: август 2003 г. - апрель 2004 г

На рис. 5 приведены усредненные суточные графики по характерным дням недели за указанный период. Графики также имеют цикличность, достигая максимумов в утренние (8-9) и вечерние часы (20) и минимумов в ночные (4-5) и дневные (13-14). Коэффициенты неравномерности суточного графика составляют:

• 0.573 - для рабочих дней;

• 0.619-для выходных.

Характерно, что в отличии от графиков электропотребления для энергорайона в целом, нагрузки в рабочие и выходные дни для тяговых подстанций находятся на одном уровне и по форме подобны друг другу.

Рис.6. Среднесуточные графики нагрузки за характерные дни

Указанные особенности хода графиков нагрузки тяговых подстанций позволяют применить весь спектр моделей прогноза, доступных в комплексе «Энергостат».

Для предварительной оценки возможной точности прогнозирования на рис. 6а и 66 отображены два примера графиков за три аналогичных рабочих дня (вторник, среда, четверг) одной недели. Хорошо заметны отличия в значениях графиков (в среднем 25 %), которые в некоторые часы может достигать 30-40 %. Это дает возможность сделать вывод о том, что точность 2-3%, которая достигается при прогнозировании электропотребления энергорайона в целом, при планировании нагрузок тяговых подстанций достигнута быть не может в силу большой доли случайной составляющей. Предварительная оценка точности прогнозов по опыту внедрения и эксплуатации в таких случаях ~ 10%, что подтверждается результатами прогнозов по простой модели предыдущего среднего дня (осреднение аналогичных суток) (рис. 6а).

Рис. 6а. Пример неравномерности хода суточных графиков за три смежных рабочих дня

Рис. 6б. Пример неравномерности хода суточных графиков

Ниже, на рис. 6б приведены результаты прогнозов с упреждением 1 сутки по модели прогноза предыдущего среднего дня. Средняя ошибка по модулю для рабочих и выходных дней составляет соответственно 11.56 % и 11.88 % по модулю.

Судя по предварительному анализу данных, наилучшую точность должна обеспечить специализированная модель для прогноза электропотребления на основе метода сезонных кривых, применяемая для прогноза потребления энергообъединений и крупных потребителей. Для ее настройки требуются дополнительные исследования и (желательно) объем данных за период, не менее года. Применение специализированной модели прогноза электропотребления обычно дает полуторакратное улучшение точности по сравнению с моделью предыдущего среднего дня, так что при детальной обработке данных возможно улучшение точности прогноза до значений ошибок в районе 0.3% в среднем и около 5-7% по модулю.

Рис. 7. Ошибки прогноза по модели предыдущего среднего дня

В заключение хотелось бы поделиться двумя гипотезами или наблюдениями несколько естественнонаучного толка. Эти гипотезы возникли при построении прогнозов потребления электроэнергии для железных дорог, и ответы на которые применительно к другим отраслям были бы интересны.

Гипотеза 1. Статистические методы полезнее расчетных. По нашему опыту, использование явного расчета потребления может увеличить точность прогноза не более, чем на 5% по сравнению со статистическими методами расчета. С другой стороны, расчетные методы гораздо более трудоемки, а в больших организациях с разнородным потреблением и сложным учетом не всегда могут быть обеспечены нужной достоверной информацией.

Гипотеза 2. Точки учета не являются независимыми. При суммировании данных по отдельным счетчикам и точкам учета качество прогнозов улучшается быстрее, чем можно было бы ожидать, исходя из асимптотики центральной предельной теоремы. Возможно, это связано со спецификой отрасли (поезд потребляет электричество относительно равномерно, но на разных участках); возможно, с другими особенностями. Во всяком случае, совокупность процессов потребления в различных точках потребления вряд ли можно рассматривать как набор одинаково распределенных независимых случайных величин.