Влияние синхронизации на помехоустойчивость приема данных по узкополосному каналу связи

В последнее время цифровые системы связи все энергичнее вытесняют аналоговые, и в современной технике связи преобладающее значение приобретает передача дискретных сообщений. В этой связи оценка условий обеспечения высокой помехоустойчивости передачи данных в каналах связи и анализ причин ее снижения при приеме дискретной информации продолжают быть актуальными.

В качестве показателя помехоустойчивости обычно выступает вероятность ошибки Ре , которая при оптимальных методах поэлементного приема и идеальной системе тактовой синхронизации (СТС) может быть определена для условий воздействия гауссовых помех следующим выражением:

формула

формула

- интеграл ошибок;

α2=E/2-N0 - для сигналов с пассивной паузой (AM); :

а2 = Е (1 - р)/ No - для сигналов с активной паузой (ЧМ, р = 0);

Е - энергия элементарного символа (бита);

No - спектральная плотность мощности гауссового шума.

Однако на практике применяются квазиоптимальные (когерентный и некогерентный) методы приема из-за невозможности сделать приемники малочувствительными к случайным изменениям характеристик канала и параметрам принимаемых сигналов, особенно при организации связи с подвижными объектами. В результате реальные показатели помехоустойчивости оказываются ниже (1). Что касается затрат на преодоление технических трудностей при реализации метода корреляционного приема, то они оправданы лишь Для ФМ и ОФМ сигналов ввиду очевидного выигрыша по энергетике и вероятности ошибки. Для AM когерентный способ приема обычно не используют, а для ЧМ сигналов он используется редко из-за сложности, тем более, что при малых ошибках некогерентный прием таких сигналов на 1-2 дБ проигрывает оптимальному. Сказанное иллюстрируется на рис.1 расчетными кривыми помехоустойчивости, где представлены зависимости минимума вероятности ошибки Ре при различных реальных методах узкополосного приема двоичных символов от отношения E/No.

 

Вероятность ошибки при оптимальном приеме сигналов ФМ и квазиоптимальном приеме сигналов ОФМ, ЧМ, AM

Рис. 1. Вероятность ошибки при оптимальном приеме сигналов ФМ и квазиоптимальном приеме сигналов ОФМ, ЧМ, AM

 

Прохождение последовательности информационных символов через отдельные звенья любой системы связи всегда сопровождается переходными процессами, обусловленными конечной полосой пропускания этих звеньев, что приводит не только к искажениям огибающей каждой посылки, но и к наложению на нее остаточных напряжений от предыдущих посылок. Аналогичные явления характерны и при частотно-селективных замираниях сигнала в канале, когда отдельные частотные составляющие полосы ∆F передаваемого сигнала при приеме могут иметь разные амплитуды и сдвиги начальной фазы, а разброс задержек компонент сигнала становится соизмеримым со значением 1/∆F из-за разности хода сигналов Щ (радиолучей) по времени.

Другим сдерживающим фактором обеспечения высокого качества приема с малыми значениями вероятности ошибки являются сложности поддержания режима синхронизации между передающей и приемной сторонами как по элементам, так и по кодовым комбинациям. В условиях действия межсимвольных искажений, которые принципиально нельзя скомпенсировать простым увеличением уровня сигнала, эти трудности только возрастают, что увеличивает погрешность синхронизации и в конечном итоге снижает помехоустойчивость приема.

В зависимости от решаемой задачи в устройствах приема и обработки сигналов для повышения их помехоустойчивости осуществляют поэлементную, высокочастотную или групповую синхронизацию. Методику оценки влияния синхронизации на вероятность ошибки при узкополосном синхронном приеме рассмотрим на нижеследующих примерах.

На рис.2 показан оптимальный момент регистрации (МР) методом стробирования синхросигналом, совпадающим с серединой принятого символа. Плотности вероятности смещения левой φл(δ) и правой границ φпр(δ) символа полагаем распределенными по нормальному закону, а исправляющую способность приемника принимаем равной 50%. В данном случае ошибка регистрации произойдет с вероятностью

Рстроб12- Р1·Р2 (2)

где Р1 - вероятность смещения левой границы символа вправо за МР;

Р2 - вероятность смещения правой границы символа влево за МР;

Р1·Р2 - вероятность одновременного смещения каждой из границ внутрь символа.

Определение вероятности ошибки регистрации методом стробирования

Рис.2. Определение вероятности ошибки регистрации методом стробирования

В общем случае устройство СТС формирует стробирующие синхросигналы с некоторой случайной погрешностью {ε}. В результате произойдет перераспределение доли влияний вероятностей P1 и Р2 на величину общей ошибки регистрации (2) и, при известном смещении синхросигнала на заданную величину МР±ε, каждая из вероятностей может быть найдена из выражений:

формула

формула

где тδ и σδ - математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение параметра распределения флуктуации границ принятого символа.

Ниже в таблице приведены расчетные значения вероятности ошибки регистрации ( 2 ) при ε = 0 и распределении значащих моментов по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением, взятом в процентах от длительности т0 символа и может обеспечить Ринт Рстроб только при подавляющем проявлении искажений типа дробления символа, причем математическое ожидание длительности дроблений обязательно должно удовлетворять условию что не всегда выполняется при использовании ряда каналов и аппаратуры связи.

формула

Поскольку на практике синхросигналы формируют из входной последовательности информационных символов, то ошибка регистрации будет зависеть не только от погрешности {ε} из-за воздействия шума в тракте СТС, но и от статистики этой последовательности на выходе коррелятора. Обозначим относительную погрешность синхронизации через

формула

а учет скремблирования информации и влияние на условие появления ошибки при приеме представим в виде следующего приближения

формула

где р - вероятность передачи единичного символа ;

Р1(λ) - вероятность ошибки при последовательности символов одной полярности;

Р0(λ) - вероятность ошибки при последовательности символов обратной полярности.

Тогда зависимость вероятности ошибки приема может быть получена усреднением (7) по всей области определения {λ} в виде

σδ , %1015202530
P строб5·10-79,7·10-41,236·10-24,445·10-2 9,69·10-2

Пример наглядно иллюстрирует известный из практики факт невозможности получения ошибки регистрации Р строб ≤10-3при «джиггере» фронтов у принятого символа более 15% даже в случае идеальной синхронизации. Заметим, что переход к интегральному

формула

где ω(λ) - плотность вероятности погрешности синхронизации.

Разность между моментами времени МР и переходом через нуль огибающей сигнала тактовой частоты Fтакт = τ0-1 тождественно определяет соответствие φ = 2π·λ радиан отклонения фазы опорного колебания СТС в пределах ±π за время приема символа. Из анализа общего выражения плотности вероятности фазы суммы гармонического сигнала и шума, при φ ≤ π базу сигнала при узкополосном приеме B=1, р=0,5 и нормальное распределение статистики переходов через ноль символов принятой последовательности, можно получить

формула

следует, что при отношении сигнал/шум g2>>1 и φ→0 закон распределения фазы на выходе простой СТС типа ограничитель -узкополосный фильтр асимптотически сводится к нормальной плотности вероятности с нулевым средним m1{φ}=0

формула

Известные исследования системы синхронизации с ФАПЧ на основе теории марковских процессов показывают, что для больших отношений сигнал/шум допустима линеаризация режима ее работы и распределение фазы опорного колебания, например, на выходе ФАПЧ 1 порядка также может быть описана симметричной нормальной плотностью вероятности с нулевым средним

формула

где I0(x) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка;

D - параметр, характеризующий отношение сигнал/шум в тракте СТС.

Второе приближение справедливо при D»\, когда допустимы представления

формула

Опуская детальное обсуждение достоинств и недостатков каждого из типов СТС, в том числе и условий роста ошибок от срыва синхронизации из-за перескоков фазы на ±2π, заметим, что при равенстве полос пропускания и соответствия выражений (10) и (11) общие статистические характеристики обеих систем синхронизации одинаковы. Далее, полагая отношение сигнал/шум

формула

формула

Окончательное выражение для нормированной плотности вероятности ω(λ) получим из (10) и (6) функциональным преобразованием

формула

в следующем виде

формула

формула- дисперсия распределения;

где

формула

После подстановки (13)и(14)в(8)и численного решения получим зависимости (рис.3) средней вероятности ошибки на бит от отношения сигнал-шум на входе демодулятора приемника и степени идеальности синхронизации. Проигрыш в помехоустойчивости выражается здесь разностью вероятностей ошибки при одном и том же соотношении E/No

 

Зависимость средней вероятности ошибки Ре* на бит от отношения сигнал-шум

Рис.3. Зависимость средней вероятности ошибки Ре* на бит от отношения сигнал-шум

 

Из сравнения кривых следует, что при изменении среднеквадратического значения нормированной ошибки синхронизации от 0 до 0,05 потери на приеме не превосходит 0,5-1,0 дБ для вероятности ошибки Ре ≥ 10-6. Далее, начиная с σλ≥0,07 , энергетический проигрыш уже превосходит 3 дБ и резко возрастает, а ухудшение помехоустойчивости составляет 2-3 порядка даже при отношении сигнал-шум E/No > 12 дБ. Как следствие, производительность канала передачи данных в этих условиях оказывается ниже расчетной, а зона связи при организации радиообмена с подвижными объектами существенно меньше.

В заключение отметим, что практическая помехоустойчивость модемов передачи данных зависит также и от примененных схемотехнических решений и особенностей производства, но для изделия среднего качества общая оценка энергетического проигрыша, включая погрешности синхронизации, не должна превышать 2-6 дБ.










Системы передачи данных

 


Комплексные проектные решения

 


Управление распределенными системами

 


Автоматизированные рабочие места

 


Системы и средства обеспечения безопасности движения

 


Цифровые сети технологической связи

 


Информационные системы управления движением

 


Автоматизированное управление разработками проектов

 




Выбор отопительного котла представляет собой одну из главных задач при в процессе установки отопления для загородного дома. Он определяется разнообразными условиями – такими, как вид самого котла, тип бойлеров, теплообменника и горелок, расходов на монтажные работы.

 


Инфорте. http://www.инфорте.рф/

 



Copyright (c) 2008, Infotest, Inc.